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estimativas taxas de impacto

estimativas taxas de impacto

Distribuição de tamanho-freqüência de asteróides e crateras de impacto: estimativas da taxa de impacto
  • Janeiro de 2008
  • DOI
  • 10.1007 / 978-1-4020-6452-4_2
 
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ArtigoTamanho-Distribuição de Frequência de Asteroides e Crateras de Impacto: Estimativas da Taxa de Impacto
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Abstrato
A distribuição de freqüência de tamanho (SFD) de pequenos corpos no Sistema Solar fornece uma visão importante sobre a origem e a evolução desses corpos. Os principais membros da população de pequenos corpos são asteróides e cometas. O caminho direto para determinar o SFD de pequenos corpos são observações ópticas e de radar diretas. No entanto, a longa distância de um telescópio, normalmente baseado na Terra, coloca severas restrições à integridade das observações quando asteróides menores que 10 km no cinturão principal e menores do que 1 km na população de asteroides próximos da Terra (NEA). contado (Ivezic et al. 2001; Stuart 2001). Os cometas SFD de família Júpiter (JF) e cometas de longo período (LP) são conhecidos aproximadamente devido à presença de coma em pequenas distâncias heliocêntricas e relativamente pequenas estatísticas de observações (Tancredi et al. 2000; ver também Cap. 3).
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Size-Frequency Distribution of Asteroids and Impact Craters
95
where
N
(1) is the crossing point of the
ND
curve with the
D
=
1 km axis,
normalized per area of crater counting (in km
2
), and
T
is the age of surface in
billions of years (Ga).
The modern (
T<
3 Ga) constant flux is believed to be mainly the flux of Moon-
crossers, derived from the Main Belt of asteroids. The nature of the enhanced
ancient (LHB) flux (
T>
3

3 Ga) is still under discussion. Most probable hypotheses
include (Hartmann 2002; Gomes et al. 2005):
•
The remnants (“leftovers”) of planetesimals not incorporated into planets before
their differentiation and crust formation (now of concern; Bottke et al. 2006)
•
The flux of comets from the formation zone of Neptune and Uranus
•
The flux of asteroids from the ancient asteroid belt due to the migration of the
orbits of Jupiter and Saturn
∼
0.5 Ga after the Solar System formed.
As illustrated in the following, observed impact craters allow investigators to
conclude that LHB projectiles have an SFD similar to the modern asteroid belt.
Hence, one can assume that LHB bodies have experienced a similar collision
evolution as asteroids.
To study SFD of planetary impact craters quantitatively, one can introduce the
so-called production function (PF). The PF is the SFD of craters that would be
observed at the once completely renovated (erased) planetary surface before the area
was saturated with impact craters. (Saturation or equilibrium area density impact
craters are observed in old planetary surfaces, when each newly formed crater
destroys one or several previously formed craters. On lunar mares the equilibrium
state is observed for craters
<
200–300 m in diameter.) The PF in the whole range
of possible impact crater diameters rarely may be observed because of the different
geologic histories of different planetary areas. However, the PF may be restored
piece by piece by combining data for large craters in the oldest areas and smaller
craters in the younger areas. Here the PF is illustrated using two mostly detailed
approaches, by W. Hartmann and G. Neukum (see Neukum et al. 2001a for a
review).
In the early days of lunar crater counting (Öpik 1960) researchers used telescopic
observations of the near side of the moon. Observations allowed them to count
craters
>
5–10 km in diameter. It was found that craters have an SFD close to the
power law
N> D
∼
D
−
2
. Later, spacecraft images of the lunar surface enabled
researchers to count impact craters as small as 10 m in diameter. After a few
years of discussions about the best applicable power law, after more data had been
accumulated, it was recognized that the lunar crater PF is not a simple power law,
where in all craters the diameter range would have SFD presented in the form
N> D
∼
D
−
m
. Thorough analysis of telescopic data (Chapman and Haefner 1967)
has shown that the local slope of the SFD curve (the derivative dlog
N
/dlog
D
) varies
with the crater size. Later Shoemaker (1965) found from high-resolution spacecraft
images that small craters have steeper SFD than large craters,
N> D
∼
D
−
2

9
.
Different researchers have used different approximations to take into account the
“wavy” nature of the impact crater SFD, undulating around the general trend; in
any surface small craters are less numerous than larger craters.
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96
Boris Ivanov
Crateras de impacto observadas SFDs em vários planetas são semelhantes em seus principais detalhes
a uma população de crateras produzidas pelos asteróides modernos que saem do cinturão principal. Somente
como o sistema solar inicial poderia ter diferentes populações de pequenos corpos, pode ser
provou que estas populações antigas também experimentaram alguma evolução de colisão,
mas não se pode provar que os asteróides do Cinturão Principal eram as principais populações
durante o período de LHB.
Crateras de impacto separadas em várias faixas de tamanho podem ser generalizadas
relação universal, o PF. Função de produção é definida como a cratera de impacto SFD
acumulado em uma superfície planetária ideal, uma vez obliterado e preservado todo o impacto
crateras formadas após o evento de obliteração inicial (por exemplo, deposição de fluxo
chão de uma grande cratera e sua zona de ejeção contínua). Os registros reais de crateras
pode ser bastante diferente do ideal PF devido a um conjunto de processos de superfície,
para cada corpo planetário terrestre.
Ainda não existe um acordo geral sobre a estrutura detalhada da produção
função em planetas terrestres. No entanto, todas as FP propostas são similares em suas principais
características. A seguir, ilustra-se a questão da construção de FP com a mais ampla
citados PFs propostos por W. Hartmann e G. Neukum (veja a resenha de Neukum
et al. 2001a).
2.1 Função de Produção Hartmann (HPF)
HPF foi designado como uma tabela de
N? D?
dados, selecionados por W. Hartmann de
muitas fontes para apresentar
N? D?
dependência para uma superfície média da égua lunar.
Aqui, o evento de recapeamento, apagando a superfície, é considerado o basalto da égua
colocação. Acreditava-se que o período de tempo de colocação de basalto era curto
em comparação com toda a história geológica da lua (medida a partir de
retornou amostras de basalto lunar; Stöffler e Ryder 2001).
Trabalhos recentes sobre análise fotogeológica de fluxos de basalto lunar não-amostrados
(Hiesinger et al. 2000, 2003) estimam a área relativa de jovens e idosos
fluxos de basaltos égua. A figura 2 ilustra o modelo de distribuição etária do basalto égua
(Hiesinger et al. 2003). Pode-se ver que a atividade vulcânica visível em algumas áreas
poderia ter terminado recentemente como 1.5 Ga atrás. No entanto, a idade mediana do basalto
o fluxo é de cerca de 3,4 Ga. Cerca de 60% das superfícies visíveis da égua foram cobertas por basaltos;
a idade do modelo foi
∼
2,8 para
∼
3,5 Ga. De acordo com a taxa de acumulação modelada
crateras de impacto (Fig. 1), pode-se supor que olhar para trás no tempo durante
período de colocação de basalto, o número de crateras aumentou de um fator de 0,65 para
1,35 em relação ao número de crateras acumuladas com uma idade média de superfície
3,4 Ga. Assim, a precisão (sincronia) dos valores de HPF, áreas combinadas com um
idade ligeiramente diferente, pode ser estimado como um fator de 1,35.
O HPF original é apresentado em uma forma denominada incremental. Representa o número
de crateras contadas normalizadas a 1 km
2
,
N
H
, com diâmetros na caixa de diâmetros
intervalo
D
eu
<D <D
R
, Onde
D
eu
e
D
R
são limites esquerdo e direito do escaninho e
D
R
/ D
eu
=
2
1
/
2
. O limite direito de um intervalo é igual ao limite esquerdo do
próximo escaninho de diâmetro (indo de diâmetros menores para maiores). Os dados podem ser plotados
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Distribuição de tamanho-freqüência de asteróides e crateras de impacto
97
Figura 2.
Fração relativa da superfície da égua lunar coberta com basaltos de várias idades (Hiesinger et al.
2003)
versus a média geométrica dos valores de limite do depósito
D
av
=
D
eu
×
D
R
?
1
/
2
. Gráfico
A representação da última versão do HPF (Hartmann 2005) é apresentada na Figura 3.
uma
.
Na figura 3
uma
pode-se ver que o número de crateras por bin varia de 8 a 10 ordens de
magnitude para toda a gama de diâmetros da cratera. A comunidade de contagem de crateras
propôs uma forma padrão de apresentar os dados de forma relativa (R-plot), onde
os dados originais são normalizados para uma função de lei de potência
∼
D
-
3
. Isso ajuda a diminuir
a faixa vertical de valores plotados. A definição padrão de
R
é como segue
R? D
av
?
=
D
3
av
N
H
/ D
R
-
D
eu
?
(2)
Aqui o número diferencial de crateras (
N / D
) é multiplicado por um “streamline”
função,
D
3
av
. Portanto, o
R
-representação do SFD apresenta o desvio de
o diferencial SFD da lei de potência única e simples. Se o número diferencial
de crateras,
N / D
diminui com o diâmetro da cratera
D
-
3
, é representado em
o gráfico R por uma linha horizontal de um valor R constante. SFD, mais íngreme que
D
-
3
,é um
função decrescente no gráfico-R, e SFD, menos íngreme do que
D
-
3
, é um aumento
função no gráfico-R. Isso é demonstrado na figura 3
b
para o HPF. Na sequência,
D
≈
300 m, o HPF, descreve um estado de equilíbrio de pequenas crateras na égua
superfícies, o intervalo de 300 m
<D <
1
?
4 km HPF no gráfico R é um decrescente
função, e no intervalo de 1,4 km
<D <
64 km a trama R para HPF é um aumento
função de
D
.
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98
Boris Ivanov
Figura 3.
Função de Produção de Hartmann (HPF) na forma incremental (
uma
) e enredo R (
b
) é mostrado
como pontos de dados tabulados
(praças). Linhas grossas
corresponde à representação da lei de poder peça-sábio
(Equação 3)
curva tracejada
dentro (
b
) apresenta aqui para comparação a função de produção de Neukum, discutida
mais adiante neste capítulo.
Linha tracejada
1em (
b
) corresponde ao SFD “saturação empírica”, proposto por
Hartmann (1984). Reimpresso de Neukum et al. (2001a) com permissão de Springer
Para trabalhar logicamente com HPF, Hartmann (2005; ver também Ivanov et al. 2001)
propõe relações exponenciais, que usam logaritmos de 10 bases:
registro
N
H
= -
2
?
616
-
3
?
Log 82
D
eu
?
0
?
3km
<D <
1
?
41km
(3)
registro
N
H
= -
2
?
920
-
1
?
Log de 80
D
eu
?
1
?
41km
<D <
64km
(4)
registro
N
H
= -
2
?
198
-
2
?
20 log
D
eu
D>
64km
(5)
Para
D <
0
?
3 km de crateras da égua lunar estão em equilíbrio, e o HPF deve estar
assumido a partir de dados para superfícies mais jovens, onde pequenas crateras ainda não atingiram
saturated area density (Hartmann 2005). Graphic representation of Equations (3)-(5)
is shown in Fig. 3.
2.2 Neukums’ Production Function (NPF)
Following the idea of Chapman and Haefner (1967) about the variation of the local
SFD slope depending of the crater diameter range, G. Neukum (1983; see also
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Size-Frequency Distribution of Asteroids and Impact Craters
99
Table 1
. Coefficients for Equation (6)
a
i
“Old” N(D)
(Neukum 1983)
“New” N(D)
(Neukum et al 2001a)
Coefficient
“sensibility”
∗
R(D
p
) (this
work)
∗∗
a
0
−
3.0768
−
3.0876
+
2.906
a
1
−
3.6269
−
3.557528
±
3.8%
+
0.5376
a
2
+
0.4366
+
0.781027
±
3.9%
+
0.8392
a
3
+
0.7935
+
1.021521
±
2.5%
−
0.4390
a
4
+
0.0865
−
0.156012
±
1.6%
−
2.1581
a
5
−
0.2649
−
0.444058
±
0.88%
−
0.5956
a
6
−
0.0664
+
0.019977
±
1.3%
+
1.9629
a
7
+
0.0379
+
0.086850
±
0.78%
+
1.0633
a
8
+
0.0106
−
0.005874
±
1.8%
−
0.6303
a
9
−
0.0022
−
0.006809
±
1.8%
−
0.6015
a
10
−
5.1810
−
4
+
8.2510
−
4
±
5.6%
−
3.76710
−
2
a
11
+
3.9710
−
5
+
5.5410
−
5
±
24.1%
−
0.1031
a
12
−− −+
4.359110
−
2
a
13
−− −+
7.269810
−
3
a
14
−− −+
4.540910
−
4
Application
limits
0.01
<D
(km)
<
300
From3mto20km
∗
Coefficient “sensibility” presents limits of the given coefficient variation (while other coefficients
are “frozen”) resulted in factor of 2 maximum deviation from the nominal
ND
in the range of the
polynomial solution applicability.
∗∗
The coefficient
a
0
is calculated from the lunar crater chronology to estimate the frequency of impacts
on modern Earth. The average impact probability for Earth-crossers are taken as 3.5 Ga
−
1
.
Neukum and Ivanov 1994) proposed an analytical presentation of the lunar crater
production SFD in a wide range of crater diameters. He also suggested that the
shape of the production SFD had been more or less stable from
∼
4 Ga ago to
the present. Neukum also proposed the time dependence of the crater accumulation
rate, discussed in Equation (1). The analytical NPF can be presented as:
log
10
N
>D

=
log
10
a
0

+
n
max
∑
1
a
n

log
10
D
n
(6)
Coefficients
a
n
are listed in Table 1. The coefficient
a
0
presents the logarithm of
the number of craters larger 1 km in diameter
N
(
1
), accumulated in 1 Ga per unit
area. According to Neukum (1983) 10
a
0
=
N
1

=
8

38
×
10
−
4
km
−
1
Ga
−
1
.
Equation (6) is valid for the crater diameter range from 10 m to 300 km.
Equation (1) estimates the variation of
N
(1) with the surface age. Neukum et al.
(2001a; in comparison with Neukum 1983) derived updated coefficients from new
crater counts.
Equation (6) can also be used to present the SFD for projectiles. This problem
is discussed later in this section. For further discussion the last column of Table 1
lists coefficients for the R-plot of lunar projectile SFDs.
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Citação superior
(Ivanov, 2008)
Referência: Distribuição de tamanho-freqüência de asteróides e crateras de impacto: estimativas da taxa de impacto
Idades de Retenção de Cratera de Fobos Baseado em uma Cronologia de Tipo Lunar
Artigo
  • Mar 2013
Referência superior
Evolução Colisional de Populações de Pequenos Corpos
Artigo
Texto completo disponível
  • Jan 2002
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Distribuições de tamanho de crateras e probabilidades de impacto na Terra dos dados de Crateras Lunar, Terrestre Planeta e Asteróide
Capítulo
  • Jan 1994
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The Comparison of Size-Frequency Distributions of Impact Craters and Asteroids and the Planetary Cratering Rate
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  • Jan 2002
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